多项式长除法是怎么算的?原理是什么?我看长除法的过程

发布网友发布时间：2024-10-24 17:27

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热心网友时间：2024-10-29 01:31

多项式长除法是一种通过逐项相除来确定两个多项式之间关系的数学运算方法。首先，将被除式和除式按照某个字母降序排列，并将缺失的项用零填充，形成如下形式：

被除式 = 0 + a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... + a_1*x + a_0

除式 = b_m*x^m + b_(m-1)*x^(m-1) + ... + b_1*x + b_0

接着，从被除式的最高次项开始，用除式的第一项去除，得到商的第一项（商式），并将乘积写在被除式的下一行（消去相等项，合并不等项）。然后将差作为新的被除式，继续这个过程，直到余式为零或者余式的次数低于除式的次数，此时可以得出被除式等于除式乘以商式加上余式的结果：被除式 = 除式 * 商式 + 余式。

具体步骤如下：

将被除式和除式排列并补零。
用最高次项相除，得到首商并写下乘积。
减去乘积，得到余式，移下一项。
以新余式为被除式，重复步骤1-3，直至余式为零或次数低于除式。

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