已知数列{a n }的通项a n =(n+1)( 10 11 ) n (n∈N).试问该数列{a n...

发布网友发布时间：2024-10-24 17:30

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热心网友时间：2024-11-09 10:21

∵a n+1 -a n =（n+2）（ 10 11 ） n+1 -（n+1）（ 10 11 ） n
=（ 10 11 ） n ? 9-n 11 ，
∴当n＜9时，a n+1 -a n ＞0，即a n+1 ＞a n ；
当n=9时，a n+1 -a n =0，即a n+1 =a n ；
当n＞9时，a n+1 -a n ＜0，即a n+1 ＜a n ；
故a 1 ＜a 2 ＜a 3 ＜＜a 9 =a 10 ＞a 11 ＞a 12 ＞…．
∴数列{a n }有最大项a 9 或a 10 ，
其值为10?（ 10 11 ） 9 ，其项数为9或10．

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