机器学习-异常检测算法(二):Local Outlier Factor

发布网友发布时间：2024-10-24 09:34

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热心网友时间：2024-11-01 03:23

机器学习中的异常检测算法Local Outlier Factor（LOF）是一种基于密度的经典算法，自2000年在SIGMOD会议上发表以来，已积累了超过3000次引用。相较于之前的统计方法或基于聚类的异常检测（如DBSCAN和OPTICS），LOF具有显著优势。统计方法通常基于假设的数据分布，而聚类方法则只能提供点是否为异常的二元判断，无法量化异常程度。LOF算法简单直观，无需严格的数据分布假设，并能衡量每个数据点的异常程度（outlierness）。

算法的核心在于数据点的密度刻画。LOF定义了几个关键概念：K-邻近距离（k-distance）表示点p最近的第k个点与其之间的距离；可达距离（rechability distance）是点p到点o的最大距离，取两者中较大者；局部可达密度则基于可达距离，是点p与其邻近点可达距离的倒数平均值；最后，局部异常因子（LOF）则是通过比较点p与其邻居的局部可达密度来衡量其异常程度，得分小于1表明点p处于密集区域，大于1则可能为异常点。通过计算点与所有点的距离并计算LOF得分，算法得以实现。然而，重复点可能会影响局部可达密度的计算，实际应用中可以采取修改距离或添加小值的方法处理。

LOF算法的时间复杂度较高，为$O(n^2)$，为提高效率，如FastLOF采用子集划分和迭代剔除的方法。参考文献中，Breuninget等人（2000）的原始论文以及Goldstein（2012）的FastLOF算法都是值得深入研究的重要资源。

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