用归纳法证明不等式1/23/4...*[(2n-1)/2n]<1/[根号(2n+1)]

发布网友发布时间：2024-10-24 09:47

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热心网友时间：2天前

n=1,显然成立,略
假设n=k有1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]＜1/√(2k+1)
则n=k+1
1/2*3/4*...*[(2k-1)/2k]*[(2k+1)/(2k+2)]

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用归纳法证明不等式1/2*3/4*...*[(2n-1)/2n]&lt;1/[根号(2n+1)]