...单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图2为一组蜂巢的截面图_百...

发布网友发布时间：2024-10-24 09:44

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热心网友时间：1天前

由于f（2）-f（1）=7-1=6，
f（3）-f（2）=19-7=2×6，
f（4）-f（3）=37-19=3×6，
f（5）-f（4）=61-37=4×6，…
因此，当n≥2时，有f（n）-f（n-1）=6（n-1），
所以f（n）=[f（n）-f（n-1）]+[f（n-1）-f（n-2）]+…+[f（2）-f（1）]+f（1）=6[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+1=3n2-3n+1．
又f（1）=1=3×12-3×1+1，所以f（n）=3n2-3n+1．
故答案为：3n2-3n+1

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