在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F...

发布网友发布时间：2024-10-24 03:44

共1个回答

热心网友时间：10分钟前

证明：(设E在AC上，F在BC上)
过D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q，
∵∠C=90°，
∴四边形DPCQ是矩形，
∵DB、DQ都是三角形的中位线，∴DP=1/2BC，DQ=1/2AC，
∵AC=BC，∴DP=DQ，
∴矩形DPCQ是正方形，
∴DP=DQ，
∵∠C=∠EDF=90°，∴∠DFQ+∠DEC=180°，
∵∠DEP+∠DEC=180°，∴∠DFQ=∠DEP，
∴RTΔDFQ≌RTΔDEP(AAS)，
∴DE=DF。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com