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如图,D是等边三角形ABC的AB边延长线上一点,E为等边三角形ABC的AC延长...

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:26

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热心网友 时间:2024-10-29 08:59

做BD中点F,连接EF
因为,EB=ED
所以,△EBD为等腰三角形
因为,F为BD中点
所以,EF⊥BD
所以,∠EFA=90°
因为,△ABC为等边三角形
所以,∠A=60°

Rt△EFA中,∠EFA=90°,∠A=60°
所以,∠AEF=30°
因为,直角三角形中,30°所对直角边=斜边的一半
所以,AF=AE/2
即,(AB+BF)=(AC+CE)/2
因为,等边三角形ABC中,AB=AC
所以,2(AB+BF)=AB+CE
即,AB+2BF=CE
因为,F为BD中点,2BF=BD
所以,AB+BD=CE
即,AD=CE
所以,CE=AD
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