...是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:CE=AB+CD

发布网友发布时间：2024-10-24 00:55

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 03:04

你五中的不？别跟我说你是初二 3 班的
给你了啦
证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴，∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=EC，
∵BD=BC+CD=AC+CD，
∴CE=BD=BC+CD；
∴CE=AB+CD

热心网友时间：2024-10-24 03:09

热心网友时间：2024-10-24 03:12

△ABC和△ADE都是等边三角形，所以∠BAC=∠EAD=60°，所以∠BAD=∠EAC,AB=AC，
∠ACE=180°-60°-60°=60°=∠B，所以⊿ABD≌⊿ACE，则CE=BD=AB+CD

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