如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,且B、A、E在同一直线上,连接BD...

发布网友发布时间：2024-10-24 00:55

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热心网友时间：2024-10-24 03:37

解答：证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
则在△ABD和△ACE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

（2）由（1）可知，∠DBA=∠ACE，
又∵AB=AC，∠BAC=∠CAD=60°，
则在△ABM和△ACN中，∠DBA＝∠ACEAB＝AC∠BAC＝∠CAD
∴△ABM≌△ACN，
∴BM=CN．

（3）由（2）得，AM=AN，
∴∠AMN=∠ANM=60°=∠DAE，
∴MN∥BE．

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