t^2/(t-1)的最小值怎么求【不用求导方法,高二】

发布网友发布时间：2024-10-23 20:44

共1个回答

热心网友时间：2024-11-10 01:42

这题应该有个条件：t>1 ，不然，函数是没有最小值的。（趋向于负无穷）

t^2/(t-1)=[(t-1)^2+2(t-1)+1]/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)+2，
利用均值不等式：a+b>=2√(ab) 得
上式>=2+2=4 ，当 t-1=1/(t-1) 即 t=2 时，取最小值4 。

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