由自然数n的平方组成的一组数列149162536……,问第2009位数是什么?

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:17

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热心网友 时间：2024-11-11 04:35

1位平方数有3个，共占了3位
2位平方数有9-3=6个，共占了12位
3位平方数有31-9=22个，共占了66位
4位平方数有99-31=68个，共占了272位
5位平方数有316-99=217个，共占了1085位
现在已有3+12+66+272+1085=1438位
还差2009-1438=571位
571÷6=95……1
因此这个数是第96个6位平方数的第1个数字
即，是316+96=412的平方数的第1个数字
412²=169744

因此第2009位数是1

热心网友 时间：2024-11-11 04:32

1-3是1位数 3个
4-9是两位数 6*2=12个
10-31是3位数 22*3=66个
32-99是4位数 68*4=272个
100-316是5位数 217*5=1085个
317-999是6位数
1000-3162是7位数
3+12+66+272+1085=1283个
离2009位还差 2009-1283=771个
771÷6=128余3
317+128=445
所以第2009位数应该是 445的平方的第三位数
445的平方=198025
所以第2009位应该是8

热心网友 时间：2024-11-11 04:36

我算出来是9

热心网友 时间：2024-11-11 04:37

是1