求函数f(x)=lx-1l十l2-xl,x∈(-∞,3)的单调区间和最值

发布网友发布时间：2024-10-23 21:22

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热心网友时间：2024-11-10 20:56

由题干可知，函数f(x)是分段函数，分段点在x=1和x=2两处，分三段讨论，得：
f(x)=2x-3 (x>2)
f(x)=1 (1≤x≤2)
f(x)=3-2x (x<1)
根据分段作图可知，f(x)在(-∞,1]区间单调递减，在[1,2]区间为常值函数，在[2,3)区间单调递增，
且有最小值f(x)=1，且取得最小值时x∈[1,2]。

热心网友时间：2024-11-10 20:55

2<x<3，f(x)=2x-3，单调递增， 1<y<3；
1≤x≤2，f(x)=1，不具有单调性，y=1；
x<1，f(x)=3-2x，单调递减，y>1.
最小值y=1，无最大值.

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