x/2=y/3=z/5且x-2y+3z=0解方程组

发布网友发布时间：2024-10-23 20:48

共2个回答

热心网友时间：2024-11-07 13:19

换元法解方程组：
令m= x/2=y/3=z/5
所以{x=2m, y=3m, z=5m}
代入x-2y+3z=0解得m=0
所以x=y=z=0

代入法解方程组：
x/2==y/3==z/5变形为 x==2y/3==2z/5
所以 {x==2y/3, x==2z/5} ①
把①代入x-2y+3z==0得方程组
{2y/3-2y+3z==0, 2z/5-2y+3z==0}
整理得{9z-4y==0, 17z-10y==0}
易得{y=0, z=0}
所以x=0

即原方程的解为{x=0, y=0, z=0}

热心网友时间：2024-11-07 13:17

解：设x/2=y/3=z/5=k
所以x=2k
y=3k
z=5k
代入原式得：
2k-6k+15k=0
解得k=0
所以x=0
y=0
z=0

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