c语言中,什么叫C( n, m)?

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:48

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热心网友 时间：2024-11-10 23:35

大写字母C,下标n,上标m,表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.如从5个人中选2人去开会,不同的选法有C(5,2)=10种。

C(n,m)的计算方法是C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m]，如C(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。

扩展资料：

1772年，法国数学家范德蒙德（Vandermonde，A.-T.）以[n]p表示由n个不同的元素中每次取p个的排列数。

瑞士数学家欧拉（Euler，L.）则于1771年以及于1778年以表示由n个不同元素中每次取出p个元素的组合数。

1830年，英国数学家皮科克（Peacock，G）引入符号Cr表示n个元素中每次取r个的组合数。

1869年或稍早些，剑桥的古德文以符号nPr表示由n个元素中每次取r个元素的排列数，这用法亦延用至今。按此法，nPn便相当于n！。

1872年，德国数学家埃汀肖森（Ettingshausen，B.A.von）引入了符号（np）来表示同样的意义，这组合符号（SignsofCombinations）一直沿用至今。

1880年，鲍茨（Potts，R.）以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与排列数。

1886年，惠特渥斯（Whit-worth，A.W.）用Cnr和Pnr表示同样的意义，他还用Rnr表示可重复的组合数。

1899年，英国数学家、物理学家克里斯托尔（Chrystal，G.）以nPr，nCr分别表示由n个不同元素中每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数，并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数，这三种符号也通用至今。

1904年，德国数学家内托（Netto，E.）为一本百科辞典所写的辞条中，以Arn表示上述nPr之意，以Crn表示上述nCr之意，后者亦也用符号（nr）表示。这些符号也一直用到现代。

参考资料来源：百度百科-排列组合