现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成...

发布网友发布时间：2024-10-23 20:53

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热心网友时间：2024-11-02 19:04

（Ⅰ）由题意得2×t2×(1?t2)＝12，解得t=1．…（3分）
（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3，
P(ξ＝0)＝(1?12)(1?t2)(1?t2)＝(2?t)28；P(ξ＝1)＝12×(1?t2)×(1?t2)+2×(1?12)×t2×(1?t2)＝4?t28；P(ξ＝2)＝2×12×t2×(1?t2)+(1?12)×t2×t2＝4t?t28；
P(ξ＝3)＝12×t2×t2＝t28．
故ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3 P (2?t)28 4?t28 4t?t28 t28…（7分）∴Eξ＝t+12．…（8分）
由题意得：P(ξ＝2)?P(ξ＝1)＝t?12＞0，P(ξ＝2)?P(ξ＝0)＝?t2+4t?24＞0，P(ξ＝2)?P(ξ＝3)＝2t?t24＞0，
又因为0＜t＜2
所以解得t的取值范围是1＜t＜2．…（11分）
所以32＜Eξ＜52．…（12分）

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