要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色,一个区域仅涂一种颜色,且相邻的区...

发布网友发布时间：2024-10-23 20:37

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热心网友时间：2024-11-16 21:07

根据题意，分2类讨论①若B、D 同色，先涂 A，方法有C 4 1 种，再涂B、D，方法有C 3 1 种，最后涂E、C，还剩下2种颜色，
E、C可同色有2种方法，可不同色有2种方法，∴B、D 同色时共有C 4 1 ?C 3 1 ?4=48种不同方法．
②若B、D 不同色，先先涂 A，方法有C 4 1 种，再涂B、D，方法有A 3 2 ，最后涂E、C 只有1中方法，
∴若B、D 不同色时共有C 4 1 ?A 3 2 ?1=24 种不同方法，
综上，所有的涂法共有48+24=72（种）；
故答案为72．

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