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求y=(3x-1)^(5/3)*√(x-1)/(x-2)的导数

发布网友 发布时间:2024-10-23 19:21

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热心网友 时间:2024-11-05 00:27

使用对数求导法会简单一些
对函数式求对数得到
lny=5/3 *ln(3x-1) +1/2 *ln(x-1) -ln(x-2)
那么再求导结果为
y'/y=5/(3x-1) +1/2(x-1) -1/(x-2)
再把y乘到等式右边即可
化简之后为
y'=5(3x-1)^(2/3) *√(x-1)/(x-2) +1/2 *(3x-1)^(5/3) /√(x-2)(x-1) -1/2 *(3x-1)^(5/3) *√(x-1)/(x-2)³

热心网友 时间:2024-11-05 00:26

y=(3x-1)^(5/3)*√(x-1)/(x-2)
y'={[5(3x-1)^(2/3)*√(x-1)+(3x-1)^(5/3)*(1/2)*(x-1)^(-1/2)]*(x-2)-(3x-1)^(5/3)*√(x-1)}/(x-2)^2
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