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立体角立体角的定义

发布网友 发布时间:2024-10-23 19:21

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热心网友 时间:2024-11-05 19:27

立体角是指三维空间中,由一个锥面所围成的区域,它代表了一个空间体积的一部分。这个概念与平面角的定义有相似之处,但它是基于球面而非直线来度量的。在三维空间中,立体角以球面的顶点为中心,半径设定为1,通过计算球面上被锥面截取的面积来衡量,这个度量单位被称为"立体弧度"。

类似于平面角的定义,我们通过比较曲面上的面积微元ds与矢量半径的平方(r^2)的比值,来定义立体角,记作dΩ=ds/r^2。这意味着整个球面的立体角是4π,这是对闭合球体的一个基本量度。这个特殊的单位,被称为球面度(steradian,符号为sr),是立体角的国际标准单位,它相当于三维空间中的"弧度"概念。

举个例子,不论是完整的球体还是椭球体,它们的球面度都是4π。在英文中,立体角通常被称为"Solid Angle",它在描述空间中形状的弯曲程度时,起着关键的作用。
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