请具体一点,还有一些重要的知识点,thanks~

发布网友 发布时间：2024-10-23 19:39

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2024-11-06 23:16

一、f（xy）=f（x）+f（y）
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R 值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（xy）关于关于y轴对称
3、周期性
f（xy）无周期
4、奇偶性
f（1）=f（1）+ f（-1）+f（-1）=0,f（1）=f（-1）=0
f（x）-f（-x）=f（x）-f（-1）-f（x）=0,f（x）= f（-x）
f（x）是偶函数
5、最值
当f（x）≥0时,有fmin（x）=f（1）=f（-1）=0
当f（x）≤0时,有fmax（x）=f（1）=f（-1）=0
6、反函数
f(x)无反函数
二、f（x）=∣x+a∣
1、定义域与值域
定义域：x∈R,值域：f（x）≥0
2、对称性
以x=-a对称
3、周期性
f（x）无周期
4、奇偶性
f(x)+f(-x)= ∣x+a∣+∣-x+a∣≠0
f(x)-f(-x)= ∣x+a∣-∣-x+a∣≠0
f（x）非奇非偶
5、单调性
x10,f(x)单调递增
当x1∣-b+a∣时,fmin（x）= ∣-b+a∣
当∣-b+a∣>∣-a+b∣时,fmin（x）= ∣-a+b∣
6、反函数
f(x)无反函数
四、f(xy)=f(x)*f(y)
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（xy）不对称
3、周期性
f(x)无周期
4、奇偶性
f(x)=f(x)*f(1),f(1)=1
f(x)=f(x)*f(0),f(0)=0
f(1)=f(-1)*f(-1)=1,f(-1)=-1
f(x)+f(-x)= f(x)*f(1)+f(x)* f(-1)
= f(x)- f(x)=0
f（x）是奇函数
5、最值
f(x)无最值
五、f（x+y）=f（x）+f（y）
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R 值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（x）关于原点对称
3、周期性
f（x）无周期
4、奇偶性
f（0）=f（0）+ f（0）,f（0）=0
f（0）= f（1）+ f（-1）=0,f（1）=- f（-1）
f（x）+f（-x）=x*f（1）+x*f（-1）
= x*f（1）- x*f（1）=0
-f（x）= f（-x）,f（x）是奇函数
6、最值
f(x)无最值
六、f（x+y）=f（x）*f（y）
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R 值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（x）不对称
3、周期性
f(x)无周期
4、奇偶性
f（0）=f（0）* f（0）= f（1） *f（-1）=1
f（1）=
f（x）+f（-x）=f（1）* f（x）+f（-1）* f（x）≠0
f（x）-f（-x）=f（1）* f（x）-f（-1）* f（x）≠0
f（x）非奇非偶
5、最值
f(x)无最值
七、f（x-y）=f（x）-f（y）
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R 值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（x）关于原点对称
3、周期性
f(x)无周期
4、奇偶性
f（x）+f（-x）=f（x）-f（0）+ f（0）- f（x）=0
-f（x）= f（-x）,f（x）是奇函数
5、单调性
6、最值
八、f（ ）=f（x）-f（y）
1、定义域与值域
定义域：x∈R,y∈R 值域：f（xy）∈R
2、对称性
f（x）关于原点对称
3、周期性
f(x)无周期
4、奇偶性
f（1）= f（1）- f（1）=-f（-1）=0
f（-1）= f（1）-f（-1）=-f（-1）,f（-1）=0
f（x）-f（-x）=f（x）-f（1）-f（x）+f（-1）=0
-f（x）= f（-x）,f（x）是奇函数
5、最值
f(x)无最值
九、f（x）=x+ （a∈R+）
1、定义域与值域
定义域：x≠0 值域：f（x）∈ U
2、对称性
f（x）关于原点对称
3、周期性
f（x）无周期
4、奇偶性
f（x）+ f（-x）= x+ -x+ =0
-f（x）= f（-x）,f（x）是奇函数
5、单调性
x10,f（x）单调递增
当x∈ 时,f（x2）-f（x1）>0,f（x）单调递增
当x∈ 时,f（x2）-f（x1）>0,f（x）单调递减
当x∈ 时,f（x2）-f（x1）>0,f（x）单调递减
6、最值
f(x)无最值
7、反函数
y= f(x)= x+
x2-yx+a=0
x=
f-1（x）= ,x∈
f-1（x）= ,x∈