第三章 3 水对岩石强度的影响讲解学习

第三章 3 水对岩石

强度的影响

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五、水对岩石强度的影响

前已述汲水对岩石强度影响： 膨胀、崩解、溶解 水→岩 软化

渗透→水压水

对岩石强度有影响的是孔隙和裂隙中的水压力，统称为孔隙水压力，用pw表示。如果饱和岩石在荷载作用下不易排水或不能排水，那么，孔隙或裂隙中的水就有孔隙压力，岩石固体颗粒承受的压力将相应的减少，强度则降低。

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对岩石中有连接的孔隙（包括细微裂隙）系统，施加应力σ，当有孔隙水压力pw时，岩石的有效应力为

pw 

—岩石总应力（MPa）；—有效应力（MPa）；

pw——孔隙水压力 （MPa）

在有孔隙水压力作用时，可利用《岩石破坏准则》来分析岩石的稳定性。

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1．莫尔摩伦准则

根据莫尔库伦强度理论，考虑有孔隙水压力pw的作用，其岩石的抗剪强度为：

①fctg 或 fc(pw)tg 可见，由于pw的存在，岩石的抗剪强度降低。

②对于用主应力表示的莫尔库伦破坏准则，考虑pw作用，则有

NRc，式中11pw，33pw 13推出

(13)(3pw)(N1)Rc 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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由上式可解得pw，即岩石从初始作用应力σ1和σ3达到岩石破坏时所需施加的孔隙水压力：

pw3(13)Rc N1亭定（Handin）砂岩实验结果，在pw为零时作一系列的实验，绘莫尔应力圆，得到pw=0时的包络线，即岩石强度曲线。

AτBCφⅠⅡσ3σ3/σ1σ1/σPW收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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当施加主应力σ1、σ3时，（pw=0）岩石稳定（莫尔圆II），在此主应力下，增加pw直至破坏（莫尔圆I与包线相切）。

从上面分析可见，pw对岩体强度影响很大。在实际工程中，特别是坝址区，对某种岩石，当主应力σ1、σ3一定时，水库蓄水后，

1p如果有渗流，则pw从0增加pw′，当 w

和3pw的应力圆与

包线相切或相交时，岩体将失稳。

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2．格里菲思准则

代替原式中如果把有效应力引入格里菲思破坏准则，用1和33pw 的1 和3 ,即 11pw，32 1334pw时， (13)8Rt(13Pw)0 ﹥0，破坏； ﹤0时，稳定

裂隙方位角arccos1213 2(132pw)当1334pw时， 3Rtpw，裂隙方位角0 即： 3Rtpw 时，破坏。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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工程上应用的《水力劈裂》方法就是以这一理论为基础的。

3Rtpw

增大pw使3Rtpw，就会产生水力壁裂。 如原始主应力30,Rt＝10MPa。 则当pw10MPa时，3Rtpw 当

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3pwRt时，就会发生劈裂。 pwRtσ3精品文档

六、岩体强度分析

1、均质岩体强度分析

均质岩体主要是：

①完整岩体：岩块坚硬，且结构面不发育。 ②软岩，结构不起主导作用 这种岩体可用：①莫尔库伦准则

②霍克和布朗经验破坏准则

进行稳定分析。

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 莫尔库仑准则：

sin稳定13sin极限 132cctgsin不稳定有孔隙水压力时：

sin13sin132pw2cctgsin Rtpw,稳定主应力为负时，3Rtpw,极限平衡 Rp,破坏tw收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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 霍克和布朗经验破坏准则

133msRcRcRc1/2，极限状态；

左项 > 右项， 破坏； 左项 < 右项 , 稳定。 m= 0 ~ 25， s=0 ~ 1。

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２、节理岩体强度分析 1实际岩体均质的情况不多，大多数情况岩体为非连续介质，岩体的强度主要由结构面所决定。

对于完整岩块，其剪切破裂面总是与大主应力面成45

2σ3σ3ασ1角，当拉断时，破裂面与主应力面平行。 对于有结构面存在时，多数情况下，沿结构面破裂，这时仍可用莫尔库伦强度准则来判定节理面上的稳定情况。

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fcjtgj cj，j为节理面上的凝聚力和内摩擦角，

σ为节理面上的正应力。f为节理面的抗剪强度。

当节理面上的剪应力小于等于 f时，节理面处于稳定和极限状态：

f 判断节理岩体稳定与否可用图解法和解析法：

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1)图解法（见图） 根据 σ1、σ3做应力圆，如果节理面线与节理强度线相交则破坏，反之，即使应力圆已与强度线相交，但节理面的线却不与节理强度线相交，则节理面仍处于稳定状态。

σ1σ3σ收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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2) 解析法

根据应力关系式：

σ1132132cos21cos23sin2σ3βσ3132sin2(13)sincos

σ1代入fcjtgj中，得到

1cosjsin(j)3sinjcos(j)cjcosj0 满足此式，表明节理处于稳定或极限平衡状态。 利用上式可对节理岩体的稳定性进行简单的判断。

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如，地下洞室、陡立边坡等的节理岩体稳定。 如图所示为高边坡，岩体中节理的倾角为β。

ycossin(j)cjcosj0 讨论：①j时，sin(j)0， 上式左边为正，稳定

②j时，sin(j)0，则

jcosj0，稳定

σxβσy③j时，sin(j)0。

当ycossin(j)cjcosj时，满足稳定要求，反之不稳定

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④452时，即节理面与均质岩体的破裂面一致

经过推导可得：2cjcosjy1sin j即在452时，节理岩体稳定的条件。

当岩体不稳定时，需要采取有效措施，如锚固、灌浆，对于边坡还可以减少y，即减载（减轻上部岩不重量）。

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 锚杆加固，

需设计锚固力的大小，其原理如下：

由1cossin(j)3sincos(j)cjcosj0 知： 因为x＝０，j,

不稳定时有ycossin(j)cjcosj0 为使其大于零，则需加水平应力x ，即使得

xsincos(j)ysincos(j)cjcosj xytg(j)tgcjcosjsincos(j) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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如果锚杆与水平夹角为α 则x cosd2αd2xpA

44cosβP/σ′在y向已有分量，则上式中的σy应为（

ysin）则cos(ysin)tg(j)tgcjcosjsincos(j) 一般求出x后，再增加一个百分数，即不用求解此式也可。

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 减载

对于边坡，通过减轻上部荷载，即减少y来增加稳定性。 因为y2cjcosj1sin，为了使得 左式 < 右式

则需减小y ，方法是减少上部岩体的重量，使

yy'则有 yy2cjcosj1sin 2cjcosj1sin根据 y 就可确定挖除多大范围的上部岩体。

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 孔隙水压力

当有孔隙水压力pw时，有：

1cossin(j)3sincos(j)cjcosjpwsinj0

当左边项 < 0时，不稳定，处理措施：排水，灌浆防渗,降低

pw

 固结

固结灌浆可以增加节理面的抗剪强度，增大cj和j

因此，在边坡工程中，增加岩体稳定的常用措施有：

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锚固、减载、排水、防渗灌浆和固结灌浆。

七、结构面方位对强度的影响

结构面方位对岩体强度有很大影响，当结构面处于某种方位时，在某些应力条件下，破坏不沿结构面发生，而是仍在岩石材料内发生。

如图所示：

下面从理论上证明节理面方位对岩体强度的影响。 仍由1cossin(j)3sincos(j)cjcosj0

σ3σ1ασ3βσ1收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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可推出：132cj23tgj(1ctgtgj)sin2 τgφjtgφjtσcj+σ=c+τj=τ当3固定时，上式为β的函数，当满足上式，节理面稳定或极限状态，反之破坏。注意，上式为结构面破坏条件。

那么，当岩体破坏时，是沿结构面破坏还是沿岩石材料内破坏呢，即β为何值时，是沿结构面破坏，还是在岩石内破坏。

βσ3σ1σ收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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从上式看，当0，90时，或 j

13

时，

这说明，当结构面与σ1平行或垂直以及等于j时，σ1可以很大，而不会沿结构而破坏。

① 当0j时，不沿节理面破坏，而是沿岩石材料内部发生

破裂面，其与主应力面夹角45 2

从图看出，β对岩石强度的影响以及裂隙岩体强度的各向异性。

Rc岩石材料破坏结构面破坏收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 φφ45°+-290°σ精品文档

②当j90时，沿结构面发生破坏，将

132cj23tgj(1ctgtgj)sin2式对β求，以确定出使结构面破坏的

最小应力值的β角。

d(13)0可推出 d45j2j2 即45时，13为最小，可知1为最小。

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将452j2代入(13)min2cj23tgj(1ctgtgj)sin2，并令

Njtg(45j2)可推出：

1min33(N1)2cjN3N2cjN

jjjj

八、结构面粗糙度对强度的影响

天然的结构面多为凹凸不平的

P面，在剪应力作用下滑动时，并不到收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 P*TiT*精品文档

处都平行于剪应力的方向。因此，结构面的粗糙度必然影响到结构面强度。 1) 粗糙角i

对于剪应力与结构面平行时

Ttgj P当结构面与剪应力夹角为i时，

TTcosiPsini PPcosiTsini

则在结构面上

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TTcosiPsinitgj

PPcosiTsiniTcosiPsinitgj(PcosiTsini) T(cosisinitgj)P(sinicositgj)

Tsinicosjcosisinjsin(ji)tg(ji) Pcosjcosisinisinjcos(ji)帕顿（patton）把这个模型推广到锯齿状的结构面，当P较小时，结构面沿锯齿面滑动，遵循上式，当P较大时，滑动面沿锯齿面底破坏滑动。

因此，结构面抗剪强度为剪胀角

tgnV 。 u收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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 低正应力时

ftg(ji)

τφ△VCjφ+ij△u σ

 高正应力时

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fcjtg

式中j与不同，j为平面型的结构面内摩擦角， 为锯齿面内摩擦角。

各种岩石结构面的基本摩擦角j大多数为30左右。  当有水压力时

1pw，33pw 1则由式

1cossin(j)3sincos(j)cjcosjpwsinj0有：

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pwsincos3(13)cos2 tgjtgjcj计算时，可先用cj0,ji代入上式求得一个pw，再用cj0，j代入上式再求一个pw，从中取最小者。

σ3/τβφ+iσ3σ1/σ1σPw收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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 关于粗糙角i 巴顿给出一经验公式。

iJRClgRcj 即 tg(RcjfjJRClg) 式中JRC——节理粗糙度系数

Rcj——靠近结构面的岩石单轴抗压强度，由于表面，此强度一般都低于完整岩石的单轴抗压强度。

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作业1：

1． 全面推导More-Coulomb理论推导（详细步骤）： （1）.用大、小主应力1，3来表示More-Coulomb方程式？ （2）.推导公式3－37，tg1sin ？ 1sin（3）.如何推导More-Coulomb的单轴抗压、抗拉强度公式？ （4）.推导用tg(45o-/2)表示1，3 ？ （5）.如何证明＝45o＋/2 ？

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