七年级数学竞赛试卷真题

七年级数学竞赛试卷

一、单选题

1. 如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（ ） A . 相反数B . 倒数C . 绝对值D . 平方

2. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足=4，那么m+n+p+q= A . 24B . 25C . 26D . 28

3. 学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：

①ＨＸ ②ＮＳＺ ③BCDＫ ④ＭＴＶＷＹ ⑤FGＪＬＰＱＲ 你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（ ） A . ①③④③④B . ④③①①④C . ⑤③①③④D . ④③⑤①

4. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）

A . 45ºB . 45º+ ∠AOCC . 60°－ ∠AOCD . 不能计算

5. 文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）

A . 赚了5元B . 亏了25元C . 赚了25元D . 亏了5元

6. 若2ambn与ab3的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（ ） A . 1，2；B . 2，1；C . 1，1；D . 1，3。

7. 在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2009㎝的线段AB，被线段AB盖住的整数有

A . 2006个或2007个B . 2007个或2008个C . 2008个或2009个D . 2009个或2010个

8. 据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2859433－1，这个质数的末尾数字是

A . 1B . 3C . 7D . 9 9. 若

表示一个整数，则整数x可取值共有（ ）

A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个 10. 如图所示的正方体的展开图是（ ）

A . B . C . D .

11. 已知： 二、填空题 12.

,则x=________。

13. 若0＜x＜1,则把x，x2， 从小到大排列为： ________。 14. 计算：若（a—2）2与

互为相反数，则

= ________。

15. 若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x—9的值是________。 16. 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那

么a1+a2+a3+…a100= ________。

17. a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2， 化简： －|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=________

18. 七年级某班期末考试语文得“优”的有15人，数学得“优”的有18人，两门功课都得“优”的有8人，两门功课都没有得“优”的有20人，则这个班共有________人。

19. 探究一列数的规律，写出最后一个数， （________）

20. 计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于________。 21. 我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是________秒，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到________秒。

三、解答题

22. 计算；－12009×（－3）＋1－22×3＋（1－22）÷3＋（1－2×3）2 23. 先化简后求值： 己知 + 的值。

=0，求2x－

24. 解方程： 25. 小明解方程

－1=

，去分母时方程左边的1没有

乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。

26. 定义某种运算如：a＊b = － =

，

－

，则3＊5 =

如果x⊕y = x＋y，计算1⊕2⊕3的值。 27. 张阿姨洗衣服，已知以下信息：

①洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水（洗衣水指水与洗衣粉的混合液）和衣服共20千克；

②洗衣缸内已有衣服5千克，洁净牌洗衣粉两匙； ③每匙洗衣粉约0.02千克；

④每千克洗衣水中含有4克洁净牌洗衣粉洗衣效果最好。

问：要使洗衣水效果恰好，张阿姨还需往洗衣缸内加多少洗衣粉，添多少水？ 28. 某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示： 普通（元／间／天） 豪华（元／间／天） 三人间 150 300 双人间 140 400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店

入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？

29. 某中学七年级文艺代表队乘车去相距学校21千米的县城中学参加比赛活动。到A地时司机接到学校一个电话：“喂，张师傅吗？”“是我。”“请你立即开车返回接八年级的体育代表队去县城中学，让七年级的代表队步行去。”七年级的代表队下车休息了10分钟后开始步行，汽车返回没有停留。当汽车接送八年级代表队到县城中学时，七年级的也同时到达。已知步行速度是4千米/小时，汽车的速度是60千米/小时。求学校到A地的距离及七年级代表队步行的路程。

30. 如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？