集合、复数平面向量练习题

1. [2014·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合U(A∪B)＝( ) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}

2． 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∪N中元素的个数为( ) A．2 B．3 C．5 D．7

3.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( ) A． B．{2} C．{0} D．{－2}

4．[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝( ) A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1)

5. 满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

A．8 B．7

C．6 D．5

6.[2014·福建卷] 命题“x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是( ) A．x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

C．x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D．x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

7. （2009重庆卷文2）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

8. 已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则a2b2c2≥3”，的否命题是（ ） （A）若a+b+c≠3，则a2b2c2<3 （B）若a+b+c=3，则a2b2c2<3 （C）若a+b+c≠3，则a2b2c2≥3 （D）若a2b2c2≥3，则a+b+c =3 9. 设M{1,2}，N{a2}，则“a1”是“NM”则（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

10. 设 i是虚数单位，复数

aii为纯虚数，则实数a 为（ ） （A）2 (B) 2 (C)  (D) 

11. 设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=（ ） A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i

） 12. 设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________，虚部是

_12i13．设z，则复数z

i14．a为正实数，i为虚数单位，15．复数zai2，则a i2i在复平面内对应的点在第 象限。 2i－

16．[2014·陕西卷] 已知复数z＝2－i，则z·z的值为

17. [2012·上海卷] 若1＋2i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则( ) A．b＝2，c＝3 B．b＝2，c＝－1 C．b＝－2，c＝－1 D．b＝－2，c＝3

18.ABCD是复平面内的四边形，A,B,C三点对应的复数分别是13i，i，2i，则点

D对应的复数是

平面向量

1、（2016年北京高考）设a，b是向量，则“|a||b|”是“|ab||ab|”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2、（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=

则实数t的值为 （A）4

（B）–4

（C）

1.若n⊥（tm+n），39 49 4（D）–

3、（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足DA =DB=DC,DA﹒DB=DB﹒DC=DC﹒DA=-2，动点P，M满足AP =1，PM=MC，则BM的最大值是

2（A）

3763372334349 （B） （C） （D）

44444、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的

中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则AFBC的值为（ ） （A）5 8 （B）

1 8（C）

1 4 （D）

118

a=(3,2)，且(a+b)b，则m=（ ） 5、（2016年全国II高考）已知向量a(1,m)，（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8 6、（2016年全国III高考）已知向量BA(,3113) ,BC(,), 则ABC=

2222(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

7、（2016年全国I高考）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= . 8、（2016年浙江高考）已知向量a、b, ｜a｜ =1，｜b｜ =2，若对任意单位向量e，均有 ｜

a·e｜+｜b·e｜6 ,则a·b的最大值是 ．

9、(2016江苏省高考)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，

BACA4，BFCF1 ，则BECE 的值是 .