实验四精确测量钠光双线光谱的间距 一、实验目的
认知麦克森干涉仪的应用
二、实验内容
（一） 测量钠光双线光谱的波长 （二） 测量钠光双线光谱的间距
三、实验器材
〔一〕钠光灯组〔六〕凸透镜 〔二〕防震平台〔七〕减速齿轮
〔三〕可微调反射镜M1 〔八〕电离合器 〔四〕可移动反射镜M2 〔九〕直流电源 〔五〕半反射镜
四、实验步骤
图4.1 钠光双线光谱实验示意图
<一>钠光双线光谱的波长
1.先将反射镜M2移到10mm的位置,再参考实验三,第三节第一段〔干涉仪的调整〕的说明,依步骤调整,直到圆形干涉纹,清晰出现在视野中央为止.
2.转动微调钮使M2向前移动,当视野中的干涉纹开始移动时,记录M2的位置d1于表4.1中.
1 / 10
.
3.继续同方向转动M2微调钮,同时连续计算干涉纹自中央散出200条,再次记录M2的位置d2于表4.1中.
4.两次位置的差直Δd <Δd=d2-d1>,即为100个波长的长度和,将计算值填于表4.1中.
5.反复做三次测量,并计算出波长的平均值<λ>. 6.表4.1 项次 d1 <㎜> 1 2 3 D2 <㎜> Δd <㎜> λ<Α> <λ> <二>测量钠光双线光谱的间距Δλ
1.继续同方向的转动M2微调钮,使反射镜前移,寻找一个干涉纹衬度最小的位置,记录M2的起使位置d1于表4.2中.
2.继续同方向的转动M2微调钮,连续寻找16次干涉纹衬度最小的位置,并记录每次M2的位置d＃于表二中. 3.表4.2
项次 位置<㎜> 1 2 项次 位置<㎜> 9 10 Δd<㎜> <Δd> 2 / 10
.
3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 16 4.计算：
<1>将Δdk=∣dk+8-dk∣与其平均值<Δdk >填于表二中. <2> 则干涉纹每次衬度淡化的距离为δ=<Δd k>/8. 这就是双线光谱,两套干涉纹的拍差节距.
<3> 将上述节距值带入公式中,便可求得双线光谱间距：
Δλ=<λ>2/2δ=<5893A>2/2δ=_____________
注：本实验原理如下
(1) 设双线光谱中λ2>λ1,λ2与λ1分别产生一套环形干涉条纹,若在两反射镜相距为e1
时,λ2的第m1阶干涉环纹出现,且这时两套环形干涉条纹正巧发生在第n次的衬度淡化<与环形干涉条纹第n次重迭>,则变数λ2,λ1,m1,e1与n相互之关系如下 (2) 同理当两反射镜距离增加到e2时,干涉纹 如下列公式 3 / 10 . 2 Δλ=<λ2>/2δ 五、问题 （一） 请讨论实验时旋转前进或后退的精确度需要多少才能看 到干涉条纹的变化? （二） 实验中有那些因子会影响实验结果？请一一列出,并估计 其影响. （三） 试分析本实验的误差？ <请参阅参考报告对本实验相关问题作思考,以增加对实验的 了解与深度探索.> 六、参考数据 〔一〕E. Hecht, ‘Optics,’ 2nd.ed. chapter 9 and 12 〔二〕M. Born and E. Wolf, ‘Principle of Optics’, 7th. ed. 〔三〕M. V. Klen and T. E. Furtak, ‘Optics,’ 2nd.ed. 〔四〕F. L. Pedrotti, S. T. and L. S. Pedrotti, ‘Introduction 4 / 10 . to Optics,’ 七、参考报告 <一>: 本份报告仅供参考 <取自于物理90级邵华洁吴柏毅温柄闳曾至国X恪亭一组> <一>实验装置： <二>原理： 2 钠光为双线光谱,E1αcos I=∣E1+ E2∣α{ cos P.S. <Δk=k1-k2, k1≒k2> 而此情形如同一个个Δk/2的波包,里面带着k1的波.所以当移动M2反射镜时,会观察到干涉条纹的强度会由明转暗,再由暗转明. <三>步骤： 1.钠光双线光谱的波长 <1> 先将反射镜M2移到10mm的位置,再参考实验五,第三节第一段〔干涉仪的调整〕的说明,依步骤调整,直到圆形干涉纹,清晰出现在视野中央为止. <2> 转动微调钮使M2向前移动,当视野中的干涉纹开始移动时,记录M2的位置d1于表一中. <3> 继续同方向转动M2微调钮,同时连续计算干涉纹自中央散出200条,再次记录M2的位置d2于表一中. <4> 两次位置的差直Δd <Δd=d2-d1>,即为100个波长的长度和,将计算值填于表一中. <5> 反复做三次测量,并计算出波长的平均值<λ>. 2.测量钠光双线光谱的间距Δλ <1> 继续同方向的转动M2微调钮,使反射镜前移,寻找一个干涉纹衬度最小的位置,记录M2的起使位置d1于表二中. <2> 继续同方向的转动M2微调钮,连续寻找16次干涉纹衬度最小的位置,并记录每次M2的位置d＃于表二中. <3> 计算：