大模板工艺悬挂式脚手架计算书

悬挂式脚手架计算书

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编制单位：二冶焑塔工程公司 编制日期：2006年9月1日

悬挂式脚手架计算

1、计算基本数据

在冷却塔筒壁的施工过程中，三角架受力比较复杂，其上的荷载随施工工序的进行而经常变化，同时它又与竖向、环向支撑和其下各层三角架组成了一个复杂的空间结构。为了简化计算，作以下假定：

（1）在进行三角架水平杆、斜杆和竖杆的杆件计算时，认为它们共同组成为一个平面三角形桁架，承担施工荷载。

（2）在进行顶撑计算时，认为它是一个轴心受压杆，承受着水平杆外端部的支座压力。

（3）在杆件强度验算中，认为竖向三层三角架在一个平面内。 （4）在施工过程中主要施工荷载在外侧，所以只进行外三角架验算和内模板斜撑的受力计算。

（5）环向每两榀三角架计算间距取1米，每层模板高度取1.3米。

（6）作用于模板上的风荷载，在第一层由于筒壁混凝土未凝而强度很低，由三角架承受；在第二、三层由于筒壁混凝土已有一定的强度，所以由筒壁承受。

计算数据如下：

（1）每榀三角架及其附件按实际重量取：

G1=40kg；

操作平台铺板环向每米长度取：

G2=20kg/m；

安全网按实际重量计算取：

G3=8×1.25=10kg；

每根安全网角钢按实际重量取： G4=7kg。 （2）施工荷载如下：

上层每榀脚手架面的施工荷载按实际可能出现的最不利情况：一个人推一辆满载混凝土的小车与一个人推一辆空车并行计算。取小车容积为0.2m3，混凝土容重取2.5t，一辆小车空车重量约为75kg，一个人体重取85kg，其和为：

G5=820kg

由于G5通过脚手板作用于三角架水平杆上，所以可化为均布荷载：

q1=G5g+G2g/1.3=6.50KN/m

每榀吊篮及脚手板荷重按其实际重量计算。

G6=40kg。

吊篮上的施工荷载按在600mm宽的脚手板上沿环向每米施工荷载250kg/m计算：

G7=250×0.6=150kg。

（3）风荷载：按施工安全规定六级以上大风停止作业，应取六级风（施工仍可能进行条件下）时的风力进行计算。但按《工业与民用建筑结构荷载规范》规定，基本风压值不得小于250pa，故取基本风压为250pa。

W=k1k2·W=1×2×250=500pa q2=W·B=500×1=500N/m

式中 W —— 风荷载，pa；

WO —— 基本风压，pa； K1 —— 风压体型系数，取1；

K2 —— 风压高度变化系数，按105米高度，取2； B —— 模板迎风面宽度，m； q2 —— 每米高度上的风荷载，N/m

施工过程中作用于外侧三角架上的荷载如图3所示。该三角架共三层。

G3+G4q2A21B13410501300DG1+G2CE1300G1GFHG1+G6+G71300K1300 图3 作用于外侧三角架上的荷载图1--水平杆；2--顶撑杆；3--斜撑杆；4--竖杆 2、杆件验算

杆件的选用见表1，材料的允许应力按《钢结构设计规范》取： 允许抗拉应力：[σ]=0.17KN/mm2；

允许抗剪应力：[τ]=0.1KN/mm2；

表1

三 角 架 材 料 选 用 表

材料 计算长度L（mm） 截面积F（mm2） A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3 A3 1300 1670 1300 1300 1290 1500 600 729 559 729 274 232 559 274 170（净面积） 编号 杆件名称 1 2 3 4 5 6 7 8 规 格 水 平 杆 ∠63×63×6 斜 撑 杆 竖 杆 ∠50×5 ∠63×6 顶 撑 杆 υ34×2.8 内模板斜撑 υ32×2.5 安全角钢 ∠50×6 吊篮下横杆 υ34×2.8 对销螺栓 M16 （1）三角架斜撑杆：如图4所示，假定三角架的B、C点为铰接，而竖杆BC为具有一定刚度的杆件，外端点A处无顶撑杆承受着竖向、水平向的荷载时，验算其稳定强度。

G1+G2+G3+G4q2q1AaBP0\"A\"+N0N ABN AC C图4 三角架杆件受力示意图

A点承受的荷载有：竖向Po、操作平台面的施工荷载q1、一层三角架（包括脚手板及附件）的重量和由模板传给三角架节点的风力No。

Po=q1L/2+G1g+G2g+G3g+G4g=4.995KN No=q2 L´/2=325kg

式中 L —— 水平杆计算长度，m；

L´—— 一节模板计算高度，m。 其余符号同前。

取A节点的脱离体如图4“A”所示，令∑y=0和∑x=0，则得： Po-NAC·sinα=0； No+NAB-NAC·cosα=0。 解上式得：

NAC=Po/ sinα=7.95KN NAB= NAC·cosα-No=5.86KN

按中心受压杆验算。斜撑选用∠50×6角钢，其力学特性如下：

F=559mm2，Ix=1.305×105mm4 rx=15.2mm，λ=L/ rx=110。

查《钢筋混凝土结构设计规范》得稳定系数υ=0.536， 计算稳定强度：

σ=NAC/Fυ=26.5N/mm2＜[σ]。

（2）水平杆：如图4所示，水平杆AB两端为铰接，其跨度中最大弯距：

M=qL2/8=1.3731×103N·m

轴向力：NAB=5.86KN 按压弯杆件核算材料应力：

σ=M/W+NAB/F=98.1N/mm2＜[σ]，

式中 σ—— 杆件应力，

W —— 抗弯矩、∠63×6角钢取Wmax=1.524×104mm2 M —— 最大弯矩，

F —— 杆件截面积，对∠63×6角钢F=729mm2 其余符号同前。

（3）顶撑杆：在假定水平杆为一简支梁情况下，认为A点的支座力全部由顶撑承担，以此进行顶撑的稳定性验算。如图5所示：

G1+G2+G3+G4q1AR A 图5 顶撑受力示意图B R B

RA=q1L/2+ G1g+G2g+G3g+G4g=4.995KN

式中的符号同前。

顶撑杆选用υ34×2.8钢管，其力学特性如下：

rxo=√d2+d12/4=11.08mm；

λ=L/ rxo=1300/11.08=117，

式中 rxo —— 回转半径，

d、d1 —— 钢管的外、内直径， L —— 杆件计算长度，

λ——杆件对截面主轴X的长细比。

查《钢结构设计规范》得杆件稳定系数υ=0.487，接轴心受压验算稳定性：

σ=N/Fυ=RA/Fυ=37.4N/mm2＜[σ]。

故稳定强度满足要求。

（4）竖杆：在施工过程中，第一层三角架竖杆除承受顶层操作平台的施工荷载外，还承受着模板传给它的风荷载。但在计算过程中，考虑到模板内的混凝土侧压力也要由模板传递给竖杆，所以作用于竖杆上的荷载应与之叠加。见图6，图中1、2支点为对销螺丝连接点。

q1Aq0B12850150C100100α=38.95°1300图6 竖杆荷载示意图100

q=pa+pb+q2=7500+2000+500=0.01N/mm2

化为线荷载：

qo=q×b=0.01×100=1N/mm 式中 qo —— 作用于竖杆上的线荷载， q —— 作用于模板上的均布荷载， b —— 模板宽度，取1m，

pa、pb —— 混凝土侧压力及施工水平冲击力。

其余符号意义同前。

又从图4可知：

NAB=5.86KN

NAC´= NAC·cosα=6.18KN QB=q1L/2=6.50×1.3/2=4.225KN

竖杆可看作为简支梁，如图7（a）所示。图中NAB、NAC´分别为水平杆，斜撑杆传递给竖杆的力。

ABq212850100ACq212100100150（a）q212（b）M1 12M2R′11（c）R′22R″1（d）（+）R″2(M)+(M)（f）N M1 M2AB q21 2 （e）（-）+（g ）图7 竖杆内力计算(M)q2N N 1 2 （h）

因为主要是校核杆件的强度，且杆件的最大弯矩不会出现在梁的

两端悬臂部分，所以取图7（b）所示图形作为杆件强度校核的计算简图。在计算梁内最大弯矩及出现最大弯矩的位置时，利用内力叠加原理，把图7（b）的受力图分解为图7（d）（c）两个受力图，然后求出各自的弯矩再进行叠加，以求解竖杆上的最大弯矩及出现最大弯矩的位置。

图7（c）中，梁内最大弯矩出现在梁跨中L/2处，其值为： M=qL2/8=0.9031KN 弯矩图见图7（e）。

求图7（d）中简支梁在两端力矩作用下的弯矩。

取梁两个悬臂部分的脱离体如图7（g）所示。设N1、N2为两支座点1、2的反力，M1、M2为作用于支座点1、2的力矩。则：

M1=-（qo×2002/2-NAB×100） =-1×2002/2+5.80×103×100 =-3.86×105N·mm M2= qo×2502/2+NAC×100 =10×2502/2+6.18×103×100 =9.305×105N·mm

简支梁在M1、M2作用下的弯距如图7（f）所示。对跨中及1、2支点进行强度校核。

在1点：σ=M1/Wx=76N/mm2＜[σ]； 在2点：σ=M2/Wmax=61.1N/mm2＜[σ]； 在跨中：σ=M/ Wmax+Q/F=65N/mm2＜[σ]，

式中 Wx —— 截面抗弯矩； Wmax —— 截面最大抗弯矩， 其余符号同前。

验算结果，竖杆强度符合要求。

（5）模板斜撑：模板斜撑主要用于承担模板在混凝土浇筑时的侧压力及安装模板时的支撑。所以在进行模板斜撑受力计算和强度验算时，选取其在环形梁部位时的工作状态为最不利情况。如图8所示。取模板BO与水平间夹角为υ=71º，支点O距B点1m，按内侧脚手架宽度取AB两点间距为1.2m。模板长度为1.3m，模板面承受的混凝土侧压力：

q′300OD 0100β=47.34°A 1200υB 图8 模板斜撑受力计算示意图

q = 0.0105N/mm，换算为单位模板长度上的均布荷载：

q´=10.5N/mm

根据余弦定理，在△ABO中：

AO2=AB2+OB2-2AB·OB·cosυ

AO=1.207m 又根据正弦定理： sinβ/BO=sinυ/AO

sinβ=BO·sinυ/AO=100×sin71º/127=0.736 β=47.34 º

DB=AB·sinβ=1.20×sin47.34 º=0.88m 令∑MB=0，则

PAO×DB－L/2·q´·L＝0 PAO= q´·L2/2×DB=10.08N

模板斜撑选用υ32×2.5钢管，材料特性为： rxo=√d2+d12/4=10.5mm λ=L/ rxo=1290/10.5=122。 查《钢结构设计规范》得稳定系数： υ=0.452。 按轴心受压进行稳定性验算： NAO=10.08KN

σ= NAO/F·υ=0.1034×103N/mm2＜[σ]。 稳定强度满足要求。