·42· 机械 机械 2019年第6期 第46卷 基于尺寸和拓扑优化的超大型压铸机 压射支撑结构设计 毛璐瑶1，梁澜之1，陈浩1，吴智恒1，冯永胜2 （1.广东省智能制造研究所，广东 广州 510070； 2.广东伊之密精密机械股份有限公司，广东 顺德 528306） 摘要：DM4500压铸机由于上拉杆安装位置偏心，在压射力的作用下三根拉杆的伸长量不同，将导致冲头与压射室因不同轴而快速磨损。利用尺寸优化和拓扑优化技术对压铸机拉杆和企板开展优化设计。首先建立了压射机构的有限元模型，对不同工况下的压射机构进行静力学分析，然后以三根拉杆伸长量差异的最大值作为约束条件，对其进行尺寸优化。在尺寸优化的基础上利用拓扑优化技术对企板进行了轻量化设计，根据拓扑优化的密度云图结果重新设计了企板的结构。再对新的结构进行尺寸优化，获得满足要求的结构优化方案。结果表明，仅进行尺寸优化虽然能够满足设计要求，但是会增重26.3%。采用尺寸优化和拓扑优化相结合的方案获得的结构能够满足设计要求，同时较原始设计减重3.7%。 关键词：压铸机；企板；拉杆；尺寸优化；拓扑优化 中图分类号：TD403 文献标志码：A 文章编号：1006－0316 (2019) 06－0042－08 doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2019.06.009 Optimization Design of Injection Support Structure for Super Large Die Casting Machine Based on Size and Topology Optimization MAO Luyao1，LIANG Lanzhi1，CHEN Hao1，WU Zhiheng1，FENG Yongsheng2 ( 1.Guangdong Institute of Intelligent Manufacturing, Guangzhou 510070, China; 2.Guangdong Yizumi Precision Machinery Co., Ltd, Shunde 528306, China ) Abstract：Due to the eccentricity of the mounting position of the pull-up bar, the DM4500 has different elongations of the three tie rods under the action of the injection force, which will cause the punch and the injection chamber to wear rapidly due to different axes. The optimization design of the die-casting machine tie rod and the enterprise board is carried out by using the size optimization and topology optimization. Firstly, the finite element model of the injection mechanism is established. The static analysis of the injection mechanism under different working conditions is carried out, and then the maximum value of the difference of the elongation of the three tie rods is taken as the constraint condition to optimize the size. On the basis of size optimization, the topology optimization technology is used to lightly design the enterprise board, and the structure of the enterprise board is redesigned according to the topology optimization density cloud image result. The new structure is then sized to obtain a structural optimization solution that meets the requirements. The results show that only the size optimization can meet the design requirements, but will increase the weight by ——————————————— 收稿日期：2018－12－24 基金项目：广东省科技计划资助项目（2014B070705007、2015B010111001、2016B090926003、2017A040405041、2018A050506011）；广东省科学院支持地方重点企业核心技术创新专项（2019GDASYL-0501012）。 作者简介：毛璐瑶（1990－），男，江西鹰潭人，硕士，工程师，主要研究方向为工业装备力学分析及结构优化。 机械 2019年第6期 第46卷 机械 ·43· 26.3%. The structure obtained by the combination of size optimization and topology optimization can meet the design requirements, and the weight loss is 3.7% compared with the original design. Key words：die casting machine；board；pull rod；size optimization；topology optimization 压铸具有尺寸精度高、生产速度快、铸件力学性能好、铸件表面光滑等优点，一般用于大批量有色金属铸造[1]。近年来，压铸机在朝着大型化、自动化、单元化和柔性化等方向迅速发展[2]。压铸机作为压铸设备可分为热室和冷室[3]，又可分为立式和卧式[4]。卧式冷室压铸机压射系统主要由合模机构、压射机构、液压系统、电力控制系统、基座及其他辅助装置等组成。压射系统作为压铸机的主要系统之一，衡量其性能的主要参数有压射速度、增压压力、压射力、最大浇筑量、建压时间、增压时间、一次空循环时间等[5]。随着压铸机大型化，其合模力，压射力亦随之增大，对压射系统的结构强度要求亦随之提高。压射系统的性能直接关系到压铸机的工作效率、运行成本及铸件的质量。 在进行金属压铸时，压射冲头在压射室内推着金属溶液进入模具的过程中，压射冲头与压射室如果有较大的不同轴度，将导致冲头与压射室产生剧烈的摩擦。同时压射冲头与高温的金属溶液直接接触，在高温、高压和高温度梯度所产生的温度应力作用下，压射冲头本身的力学性能出现严重下降，其将在剧烈摩擦中快速磨损以至失效。本文针对45000 kN的DM4500超大型压铸机压射机构进行研究，利用数值模拟技术和结构优化技术对拉杆和企板进行分析与优化，使压射冲头和压射室的不同轴度保持在容许的范围内，从而降低因不同轴度导致的摩擦，提升冲头的使用寿命[6]。 1 DM4500压铸机压射系统支撑结构 卧式冷室压铸机的压射系统主要由拉杆、企板、压射缸、压射杆、压射室、蓄能室等部 分组成。本文所研究的压射系统如图1所示。该压铸机在使用时，根据不同的压铸件需要其压射系统可处于-600和0工位。在进行压射时，液压缸内的液体推动压射杆往前运动，同时其反作用力推动企板往后运动。由于需要安装其他附属系统，上拉杆不能位于企板中间位置，其向左偏移了140 mm，因此在压射反力作用下，势必导致三根拉杆的伸长量存在差异，从而导致压射冲头的轴线产生偏移，引起冲头与压射室较大的摩擦。因此，为了保证冲头与压射室的不同轴度在容许范围内，在-600和0工位上，三根拉杆的伸长量之差均应当≤0.1 mm。 35 87612 4 1.下拉杆（左） 2.下拉杆（右） 3.上拉杆 4.企板 5.压射缸 6.压射杆 7.冲头 8.压射室 图1 压射支撑结构三维模型 2 压射机构主要材料参数 本文所研究的45000 kN压铸机拉杆为45号钢，企板材料为QT500-7，材料参数如表1所示。 表1 材料参数 材料牌号弹性模量/GPa 泊松比 密度/ 屈服强度 （kg/m3） /MPa QT500-7162 0.293 7000 320 45 209 0.269 7890 355 ·44· 机械 机械 2019年第6期 第46卷 3 压射机构力学分析 在对压射机构进行有限元分析时需对其进行合理的简化。利用spaceclaim对压铸机压射系统进行几何简化，去除不必要的孔，倒角及微小的几何特征等，然后导入Hypermesh中划分网格，施加几何边界条件。三根拉杆简化为梁单元PBARL，分别用rig单元与企板相连。拉杆1和2的半径为0.125 m，拉杆3的半径为0.135 m。在三根拉杆一端分别施加固定约束，在企板底端约束竖直方向（Y向）的位移。在企板-600工位和0工位分别施加合力为3000 kN（最大压射力）的均布力，压射系统支持结构有限元模型如图2所示。 图2 压射支撑结构有限元模型 图3和图4分别为-600工况和0工况时等效应力和等效位移云图，从图中可以看出企板的最大等效应力分别为54.33 MPa和77.01 MPa，远小于QT500-7的屈服极限320 MPa，其强度是足够的。 表 2为拉杆与企板的应力与位移情况，ΔLmax为三根拉杆变形量差值的最大值。从表2中可以看出-600工位的ΔLmax＝0.2782 mm＞0.1 mm，0工位的ΔLmax＝0.1271 mm＞0.1 mm，因此该压射系统支撑结构不能满足要求，需要对其进行结构优化。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 3 原设计-600工位等效应力位移云图 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图4 原设计0工位等效应力位移云图 图机械 2019年第6期 第46卷 机械 ·45· 表 2拉杆与企板的应力位移情况 工况拉杆变形量/mm 拉杆1 拉杆2 拉杆3-6000.5867 0.7090 0.43080 0.7325 0.8217 0.8596ΔLmax/mm最大等效应力δmax/mm 拉杆1拉杆2拉杆3企板0.2782 30.5735.2824.0954.33 0.1271 20.7830.0136.5377.01 4 压射机构结构优化设计 4.1 拉杆尺寸优化设计 由于原设计的企板为左右对称的，但是上拉杆3往左偏移了140 mm，且原设计中的下拉杆1和下拉杆2为同型号拉杆，因此会导致在压射力作用下三根拉杆受力不同，伸长量有所差异。要使ΔLmax≤0.1 mm，可以对三根杆进行尺寸优化。尺寸优化也叫参数优化，可以对有限元模型各种参数（如板件厚度、梁截面尺寸、材料特性、弹性元件刚度等）进行优化，寻求结构组件的最优截面尺寸以达到理想的设计状态[7]。尺寸优化一般不改变网格模型，其拓扑关系不发生改变，仅对参数做变化。 首先以三根拉杆的直径作为尺寸优化的设计参数，将拉杆简化为梁单元，赋予单元属性PBARL，梁单元截面为ROD，以半径DIM1作为尺寸优化设计变量。三根拉杆的取值范围如表3 拉杆的取值所示。以三根拉杆的伸长量之差作为优化约束，使其分别在-0.1～+0.1 mm之间，以质量最小作为优化目标进行尺寸优化设计。优化后，拉杆1的半径为0.157 m，拉杆2的半径为0.171 m，拉杆3的半径为0.165 m。图5和图6分别为尺寸优化后拉杆和企板的等效应力和等效位移云图。尺寸优化后-600工况的最大等效应力为54.59 MPa，0工况的最大等效应力为71.24 MPa，满足强度要求。 表3 拉杆的取值 拉杆取值 半径/m 拉杆1拉杆2 拉杆3 初始值 0.1250.125 0.135 最小值 0.1 0.1 0.1 最大值 0.1750.175 0.175 增量 0.0010.001 0.001 尺寸优化后的值 0.1570.171 0.165 表3为拉杆尺寸优化后三根拉杆伸长量，从中可以看出，优化后-600工况的ΔLmax由0.2782 mm降为0.0986 mm；0工况的ΔLmax由0.1271 mm降为0.0977 mm，满足设计要求。进行尺寸优化后拉杆和企板总质量由优化前的14.5834 t变为18.4145 t，质量增加了26.3%。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图5 优化后-600工位等效应力位移云图 4.2 企板拓扑优化 拉杆进行尺寸优化后，虽然三根拉杆的最大伸长量达到要求，但是总质量也增加了26.3%，制造成本大大提高，因此需要对企板进行轻量化设计，以降低整体用料。拓扑优化是指在给定的设计空间内，找到最佳的材料分布或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到重量最轻的设计。拓扑优化常用的方法有·46· 机械 机械 2019年第6期 第46卷 均匀化方法、变密度法（SIMP方法）、变厚度优化结果设计的新的企板结构。 法、拓扑函数描述方法等[8-9]。变密度法（SIMP方法）是将有限元模型设计空间的每个单元的“单元密度”作为设计变量[10]。该单元密度同结构的材料参数有关（与材料的弹性模量E有某种函数关系），在0～1内连续取值，优化后的密度接近1表示该单元位置很重要，需要保留；单元密度靠近0，表示该单元处不重要，可以去除[11]。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图6 优化后0工位等效应力位移云图 表3 尺寸优化后拉杆变形量 工况 尺寸优化后拉杆变形量/mm拉杆1 拉杆2 拉杆3ΔL总质量/t max/mm 优化前 优化后-600 0.3308 0.3342 0.23560.0986 0 0.4711 0.4006 0.49830.0977 14.5834 18.4145 以企板作为优化设计变量，最小尺寸为0.1 m，应力约束为100 MPa，设置拔模约束及对称约束。以ΔL≤0.1 mm作为优化约束条件，以设计区域的体积分数作为优化目标进行拓扑优化设计。图7为拓扑优化后的密度云图，将密度阀值设为0.1，其密度等值线云图如图8所示，网格密度小于0.1的不显示。图9为根据拓扑 （a）正面 （b）反面 图7 拓扑优化密度云图 （a）正面 （b）反面 图8 密度等值线云图 机械 2019年第6期 第46卷 机械 ·47· 对新的企板结构进行静力学分析，三根拉杆取表中尺寸优化后的值。图10和图11为拓扑优化后采用新企板结构的等效应力和等效位移云图。-600工况最大等效应力为69.79 MPa，0工况最大等效应力为98.76 MPa。 （a）正面 （b）背面 图9 企板优化后结构 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图10 拓扑优化后-600工况等效位移 和等效应力云图 表4为采用新企板结构的拉杆变形量，从表中可以看出优化后总质量有所下降。在0工位ΔLmax＝0.0952 mm＜0.1 mm，满足要求；但在-600工况时，其ΔLmax＝0.1242 mm＞0.1 mm。这是由于新的设计未能与拓扑优化结果完全一致，因此需要再进行一次尺寸优化设计，确保最终方案满足设计要求。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图11 拓扑优化后0工位等效位移 和等效应力云图 表4 新企板结构拉杆变形量 工况新企板结构拉杆变形量/mm 拉杆1拉杆2拉杆3ΔL/mm 总质量/t max优化前 优化后-6000.40080.33730.27660.1242 0 0.71600.81120.75850.0952 18.4145 15.5815 4.3 拓扑优化后尺寸优化设计 针对新的企板结构，再次以三根拉杆的半径作为尺寸优化的设计变量，其取值范围与优化后的尺寸如表5所示。·48· 机械 机械 2019年第6期 第46卷 表5 拉杆取值 拉杆取值 半径/m 拉杆1 拉杆2 拉杆3 初始值 0.157 0.171 0.165 最小值 0.1 0.1 0.1 最大值 0.175 0.175 0.175 增量 0.001 0.001 0.001 尺寸优化后的值 0.145 0.164 0.143 图12和图13为尺寸优化后最终方案的等效应力和等效位移云图。-600工况的最大等效应力为72.18 MPa，0工况的最大等效应力为105.2 MPa，均远小于QT500-7的材料屈服强度320 MPa，其强度满足要求。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图12 最终方案-600工位等效应力 和等效位移云图 尺寸优化后最终方案的拉杆伸长量如表6所示。当拉杆1为0.145 m、拉杆2为0.164 m、拉杆3为0.143 m、企板采用新结构时，在-600工况时的ΔLmax＝0.0934 mm，在0工况时的 ΔLmax＝0.0994 mm，满足ΔLmax＜0.1 mm的要求，且最终方案的总质量由原始设计的14.5834 t下 降为14.0383 t，减重3.7%。 （a）等效位移云图 （b）等效应力云图 图13 最终方案0工位等效应力云图 表6 最终方案拉杆伸长量 尺寸优化后最终方案工况拉杆变形量/mm ΔLmax 总质量/t 拉杆1拉杆2拉杆3/mm 原始 优化前 优化后-6000.44180.35400.34840.0934 0 0.59350.69090.69290.0994 14.5834 15.5815 14.03835 结论 通过对压射系统支持结构进行尺寸优化及拓扑优化，获得两种满足要求的优化方案： （1）方案一：企板结构不变，拉杆1直径为0.157 m，拉杆2直径为0.171 m，拉杆3直径为0.165 m。该方案总质量为18.4145 t，较原始设计的14.5834 t，质量增加了26.3%。 （2）方案二：企板采用新的结构，拉杆1直径为0.145 m，拉杆2直径为0.164 m，拉杆3 （下转第65页） 机械 2019年第6期 第46卷 机械 ·65· 情况下摆线轮整体刚度分布不均匀导致的。 约束模态 自由模态65 60 55 mm50 /移45 位 40 35 30 25 0 246810 121416 18 20阶数 图16 自由模态与约束模态位移对比图 4 结论 摆线轮在约束模态下的固有频率普遍低于自由模态下固有频率，前20阶振型中出现了振型交叉现象，说明摆线轮在工作状态下模态情况较为复杂，自由模态下的各阶振型不能完全反映摆线轮此时的振型和固有频率，所以自由模态各阶振型不能作为其设计参考的依据。 由于低阶振型对结构的影响最大，本文在0～2000 Hz范围内找到了673.19 Hz、755.95 Hz、932.35 Hz、1489.7 Hz、1719.1 Hz、1733.2 Hz的6阶主振型，因此在对RV减速机进行设计或选择与之配合使用的电机时应该避开这些频率，以避免共振现象的发生。由振型云图可以看出：摆线轮的变形主要发生在摆线轮廓处和各孔位之间的连接处，因此在设计时可以适当提高变形较大处的刚度，减少变形过大带来的结构损伤。 参考文献： [1]黎显伟. 码垛机器人的分类及应用[J]. 机械，2018（45）：29-34. 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